حسین نوشته ها ...

جرم و جنایت همیشه تو دنیایی که زندگی میکنیم به دلایل مختلفی مثل خشم ، انتقام ، طمع ، بیماری و ... اتفاق میفته .

 امروز میخوایم راجع به یه چیز صحبت کنیم و اونم اینه : Geographic profiling (حقیقتا نمیدونم معادل فارسیش چی میشه) 

خب این Geographic profiling چیه ؟ در واقع یه نوع تحقیق جناییه که داخل اون میان مکان هایی روی نقشه که جرم های یک مجرم اتفاق افتاده رو علامت میزنن و سعی میکنن یه ارتباطی بین این جرم ها پیدا کنن ( به هر روشی ) تا بتونن مکانی که بیشترین احتمال برای محل زندگی قاتل داره رو پیدا کنن . 

نقشه زیر رو در نظر بگیرید .

فرض کنید دنبال یه مجرم هستیم . مکان های جرم هایی که این مجرم انجام داده رو با قرمز مشخص کردیم در نقشه زیر : 

خب یکی از راه های اولیه اینه که بشینیم یه رابطه به هر شکلی بین این مکان ها پیدا کنیم تا بتونیم جرم های بعدی رو حدس بزنیم یا محل زندگی مجرم رو حتی . 

اینو تا اینجا داشته باشید تا بریم جلو . 

ریچارد چیس (Richard Chase) یک قاتل سریالی آمریکایی بود که 6 نفر رو در یک دوره ماهانه کشته بود . اون به خون آشام ساکرامنتو (Vampire of Sacramento) معروف بود چون واقعا خون آشام بود . خون قربانی هاش رو میخورد . 

اگه یه تعریف نسبتا خوب بخوایم از قاتل سریالی (Serial Killer) بکنیم باید بگیم که به کسی میگیم قاتل سریالی که حداقل 3 تا قتل (اگه اشتباه نکنم) در طول چند ماه و با بازه های زمانی مشخص انجام داده باشه (تعریف دقیق ترش تو ویکی پدیا هست) . نکته اینه که کسی که میاد با یه بمب یا یه سلاح کشتار جمعی 50 نفرو یه جا میکشه قاتله ولی قاتل سریالی نیست .  قاتل سریالی به کسی میگن که قتل هاش در بازه های زمانی مشخص اتفاق افتاده باشه و یکجا نباشه . 

خب سرانجام ریچارد چیس چی شد ؟ دستگیر شد . اما چجوری ؟ 

پلیس ، مکان زندگی ریچارد چیس رو با یه فرمول ریاضیاتی حدس زد ! 

یه فرمولی هست معروف به فرمول Rossmo (Rossmo's formula) . این فرمول توسط جرم شناس آمریکایی آقای Kim Rossmo ساخته شده .

آقای Kim Rossmo :

خب کاربرد فرمول Rossmo چیه ؟ این فرمول کمک میکنه مکان زندگی مجرم هایی که جرم های متوالی انجام میدن (مثل قاتل ها یا متجاوزان سریالی) رو حدس بزنید !

Kim Rossmo با دو فرض اومده این فرمول رو درست کرده :

فرض اول : مجرم معمولا جرم هاش رو خیلی نزدیک به محل زندگیش انجام نمیده .

فرض دوم : مجرم معمولا جرم هاش رو خیلی دورتر از محل زندگیش انجام نمیده .

بنابر این دو فرض بالا اگه برگردیم به همون نقشه اولیه مون که جرم های مجرم رو با رنگ قرمز مشخص کرده بودیم ، پس خونه مجرم باید تویه شعاعی باشه که نه از مکان های جرم خیلی دور باشه نه خیلی بهش نزدیک باشه :

بنابر دو فرض داخل اون محدوده ای که سیاه کردیم بیشترین احتمال برای محل زندگی قاتل وجود داره . 

ما تا اینجا یه شعاعی رو مشخص کردیم که طبق اون دو فرض خونه قاتل اونجا میتونه باشه . اما این دقیق نیست . چجوری دقیق ترش کنیم ؟ استفاده از فرمول کیم روسمو . برای اینکار بیاید نقشه رو مثل دستگاه مختصات ، محور بندی کنیم : 

(بله جایزه داغون ترین ارائه بصری هم به بنده تعلق میگیره :))

خب محور بندی من خیلی بده . این خونه ها میتونن کوچیک تر و ریز تر باشن و محدوده بیشتری از نقشه رو پوشش بدن . ما با فرمول کیم روسمو میتونیم محاسبه کنیم احتمال وجود محل زندگی قاتل در هرکدوم از خونه های این دستگاه مختصاتی که کشیدیم چقدره . هر خونه با یه عدد سطر و ستون مشخص میشه . مثلا خونه گوشه بالا سمت چپ میشه خونه (1و1) .

فرمول کیم روسمو : 

از سمت چپ فرمول طرف چپ مساوی ، اون p(i,j) منظورش احتمال وجود محل زندگی قاتل یا مجرم تو خونه (i,j) هستش . به عبارتی این فرمول برای خونه ی (i,j) تو نقشه حساب میکنه احتمال وجود محل زندگی مجرم تو اون چقدره . 

 این فرمول برای محاسبه P یا احتمال هر خونه ، باید به ازای هر کدوم از جرم های اتفاق افتاده اجرا بشه (سیگما داره دیگه)

طرف راست مساوی رو نگا . داخل براکت ها .منظور از Xi در مخرج ها مولفه X خونه (i,j) هستش . منظور از xn در مخرج ها مولفه X خونه ای است که جرم توش اتفاق افتاده (همون خونه قرمزا رو نقشه اولیه) نهایتا عبارت Xi - xn در مخرج ها یعنی فاصله افقی مکان جرم اتفاق افتاده تا مکانی که میخوایم ببینیم احتمال محل زندگی قاتل توش چقدره (i,j) . Yi - Yn هم دقیقا همین مفهومو داره ولی اینجا فاصله عمودی محل جرم تا محل i,j رو حساب میکنه .

عبارت سمت چپی (1st term)، کارش اینه که فرض دوم (مجرم خیلی دور تر از محل زندگیش جرم انجام نمیده) رو اجرا کنه . در این عبارت تو مخرجش اومده فاصله افقی و عمودی محل جرم با خونه i,j رو حساب کرده . اگه فاصلش زیاد بشه یعنی مخرج کسر بزرگتر میشه و درنتیجه خود عدد (کل کسر) کاهش پیدا میکنه پس احتمال کمتر میشه (چون داره دور میشه از محل زندگی قاتل)

عبارت دومی (2st term) میاد فرض اول (مجرم خیلی نزدیک محل زندگیش جرم انجام نمیده) رو اجرا میکنه . داخل مخرج این عبارت هم همون فاصله افقی عمودی محل جرم ها با خونه i,j حساب شده ولی با این تفاوت که این مقدار فاصله از عبارت 2B کم شده . به عبارتی هرچی فاصله بیشتر باشه ، مخرج کسر کوچیک تر میشه و درنتیجه خود کسر بزرگتر میشه و نهایتا احتمال وجود خونه قاتل تو این نقطه بیشتر میشه . 

این حالت کلی کارکرد فرمول روسمو بود . بریم سراغ ریچارد چیس . جالبه بدونید ریچارد چیس با همین فرمول محل زندگیش کشف شد . 

تصویر زیر حاصل آنالیز محدوده جرم های ریچارد چیس با فرمول روسمو بود :

ببینید اون خونه سبز ها مکان قتل هاییه که انجام داده . اون محدوده زرد وسط همون دایره سیاهه است که تو نقشه مشخص کردیم و حدس زدیم احتمالا باید اینجاها باشه . اون خونه قرمزا وسط رو ببینید . احتمال وجود محل زندگیش با فرمول روسمو که حساب کردن اونجا بیشتر از همه شده . برا همین قرمزش کردن . و نهایتا اینجوری خونشو پیدا کردن . 

خب شاید بگیم اگه یه قاتل سریالی این قاعده رو بلد باشه و بره یه جایی خیلی دور از محل زندگیش جرم انجام بده چی ؟ بله دیگه با این روش نمیشه پیداش کرد ولی فقط این یه روش برای پیدا کردنش وجود نداره ...

حس میکنم به بد ترین شکل ممکن توضیح دادم ... :)

اگه اشتباهی داخلش هست پوزش :) اطلاع بدید مطلع بشیم ...

۵ ۰