مسئله ژوزفوس کبیر !
نقل است یه بابایی بوده به اسم ژوزفوس که یک محقق یا فرمانده یهودی بوده . یه چیزی تو این مایع ها .
این بابا به همراه لشگرش که مجموعا با خودش ۴۱ نفر بودن ، توسط لشگر رم محاصره میشن . اینا میبینن اوضاع خوب نیست . ژوزفوس و سربازاش تصمیم میگیرن به جای اینکه به دست لشگر رم بیفتن و تسلیم بشن همون لحظه خودکشی کنن . اما نه به روش معمول . در اصل ژوزفوس و سربازاش طبق شکل زیر یک حلقه تشکیل داده بودن و ارتش رم هم دور اینا یه حلقه بزرگتر تشکیل داده بود و محاصرشون کرده بود :
همینطور که میبینید هر کدوم از افراد رو با یک دایره نشون دادم و یک عدد هم به هر کدومشون اختصاص دادیم که نفر پایینی ۱ شده و از سمت چپ اعداد به صورت دایره ای افزایش پیدا کردن . برای اینکه هیچ شک و تردیدی در این خودکشی نباشه یه روش خاص خودکشی رو انتخاب میکنن . به این صورت که در حلقه ای که ژوزفوس و سربازاش تشکیل دادن ، هرکس همرزم سمت چپی خودشو میکشه. یعنی به این صورت که مثلا در تصویر بالا شخص شماره ۱ ، نفر ۲ رو میکشه ، شخص شماره ۳ نفر ۴ رو میکشه ، شماره ۵ نفر ۶ رو و به همین ترتیب ... . خب این باعث میشه این اتفاق چند دور بیفته . یعنی یک دور هر نفر سمت چپیشو میکشه و یه تعدادی زنده میمونن . همون تعداد دوباره همین روند روشون تکرار میشه یعنی از بین زنده ها هر کس هی سمت چپی خودشو میکشه . این روند هی ادامه پیدا میکنه تا اون آخر یه نفر زنده میمونه و همه کشته شدن اون یکی دیگه مجبوره خودکشی کنه . من برای مثال اومدم برای ۴ نفر اینو در تصویر زیر شبیه سازی کردم . همینطور که میبینید خودکشی ها در سه دور اتفاق میفته و نهایتا در دور ۳ دیگه فقط یه نفر که نفر آخر هست زنده میمونه . هر دور رو جدا ترسیم کردم و اون فلش های قرمز رنگ یعنی شخصی که مبدا فلش هست شخص مقصد فلش رو کشته و حذف کرده .
ژوزفوس ناقلا شیطون بلا میخواسته اون یه نفری باشه که آخر کار میمونه . احتمالا میخواسته خودش به زندگی خودش پایان بده و یا نه میخواسته زنده بمونه دلیل دقیقشو نمیدونم این یه موضوع تاریخیه اگر اشتباه نکنم که منابعی در موردش توضیح دادن .
حالا بگذریم .
شما حلقه ای که ژوزفوس و سربازاش تشکیل دادن رو در نظر بگیرید ، مسئله میگه اگر ژوزفوس اینا مجموعا n نفر باشن ، ژوزفوس باید در جایگاه چندم قرار بگیره تا در این حلقه مرگ نهایتا زنده بمونه و نفر آخری باشه ؟
۰
۰